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Programme du concours d’accès au cycle de préparation à l’agrégation en mathématiques

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Programme du concours d’accès au cycle de préparation à l’agrégation en mathématiques

Le concours d’accès au cycle de préparation à l’agrégation en mathématiques constitue une étape importante pour les candidats souhaitant approfondir leurs connaissances et se préparer à un concours exigeant. Le programme officiel couvre deux grands axes : l’algèbre et la géométrie, ainsi que l’analyse et les probabilités.

1. Algèbre et géométrie

Cette partie du programme regroupe plusieurs notions fondamentales. Elle porte notamment sur les structures algébriques, les groupes, les anneaux, les corps, l’arithmétique des polynômes, l’algèbre linéaire, le calcul matriciel, la réduction des endomorphismes et l’algèbre bilinéaire.

Partie Axes principaux
Algèbre et géométrie Structures algébriques, arithmétique des polynômes, algèbre linéaire, calcul matriciel, réduction des endomorphismes, algèbre bilinéaire.

2. Analyse et probabilités

La deuxième partie du programme concerne l’analyse réelle et complexe, les suites et séries, l’intégration, les séries de fonctions, l’analyse numérique, le calcul différentiel, la théorie de la mesure, les probabilités, les statistiques et l’analyse fonctionnelle.

Partie Axes principaux
Analyse et probabilités Fonctions de variable réelle, suites et séries, intégration, suites et séries de fonctions, analyse numérique, calcul différentiel, mesure et intégration, probabilités, statistiques, analyse fonctionnelle.

Détail synthétique du programme

Numéro Thème
1.1Structures algébriques
1.2Arithmétique des polynômes
1.3Algèbre linéaire
1.4Calcul matriciel
1.5Réduction d’un endomorphisme en dimension finie
1.6Algèbre bilinéaire sur un espace vectoriel réel
2.1Fonctions de variable réelle
2.2Suites et séries réelles et complexes
2.3Intégration de fonctions continues par morceaux
2.4Suites et séries de fonctions
2.5Analyse numérique
2.6Calcul différentiel
2.7Théorie de la mesure et de l’intégration
2.8Probabilités et statistiques
2.9Analyse fonctionnelle

Conclusion

Le programme du concours d’accès au cycle de préparation à l’agrégation en mathématiques est large et exigeant. Il demande une maîtrise solide des bases théoriques, une bonne capacité de raisonnement et une préparation régulière. Les candidats doivent organiser leur travail autour des grands chapitres du programme et s’entraîner sur des sujets variés afin de renforcer leurs compétences.

Tableau des sujets à télécharger

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FES2019-ALGÈBRE ET GÉOMETRIE
FES2019-ANALYSE-PROBABILITÉ
1444MARRAKECH2020-ALGÈBRE ET GÉOMETRIE
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3444RABAT2020-ALGÈBRE ET GÉOMETRIE
4444RABAT2020-ANALYSE-PROBABILITÉ
444FES2020-ALGÈBRE ET GÉOMETRIE
444FES2020-ANALYSE-PROBABILITÉ
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444FES2024-ANALYSE-PROBABILITÉ
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